Kors i kvadrat

Materiel: A4-papper, sax, linjal, penna

Uppgift:

1. 2.   3.

Rita på ett A4-papper upp ett kors, som består av fem kvadrater. Varje kvadrat har sidan 6 cm. Klipp längs den röda resp. blå linjen, så att korset delas i fyra bitar. Ändpunkterna av den röda linjen är mittpunkter på sidorna till två små kvadrater. Sätt ihop de fyra bitarna till en kvadrat!

Lösning

Lösning



Kan man hitta någon metod att sätta samman bitarna, eller måste man bara pröva sig fram?

1.	Anta att sidan i de små kvadraterna är a l.e.   Korsets area är då 5a2 a.e. Det betyder att den stora kvadrat, som de fyra bitarna bildar, har sidan l.e.   När korset klipps itu, gör man det dels längs AC och DF. Längden av dessa sträckor (c)  kan man beräkna med Pytagoras sats.  a2 + 4a2 = c2 c = l.e. De delar av de fyra bitarna som ligger utefter den röda och den blå linjen skulle alltså kunna utgöra sidor i den stora kvadraten. I fig. ovan kan man se att så är fallet!
2.
3.
4.

Tillbaka


Några andra matematiklaborationer:

a4.htm

fyrhorning.htm