|
- 500 e. Kr. |
|
ca 2000 f. Kr |
Babylonierna
använder 3 1/8,
dvs 3,125 |
|
1650 f. Kr. |
Rhindpapyrusen
"Skär av 1/9 av en diametern och låt resten
av diametern bli sida i en kvadrat. Denna har samma area som
cirkeln."
Det ger värdet 3 13/81, dvs.
3,16049... |
|
200-talet f. Kr |
Arkimedes
använder en omskriven och en inskriven 96-hörning för att bestämma p.
Värdet ligger mellan 3
10/71 och 3 1/7,
vilket ger medel-
värdet 3,1418.. |
|
100-talet f. Kr |
K.
Ptolemaios anger värdet till 3
17/120=
3,14166... |
 |
400-talet e. Kr. |
Kinesen Tsu
Ch´ung-chih och hans son Tsu Keng-chih använder om- och inskrivna
24576-hörningar!
Det ger närmevärdet 3 16/113,
dvs. 3,1415929.
Ingen skulle hitta ett bättre närmevärde på över 1000 år! |
|
1500 - 1800 e. Kr. |
|
1593 |
F. Viète
beskriver p som
en oändlig produkt:  ... |
|
1596 |
Ludolph
van Ceulen beräknar p
med 32 decimaler (35 decimaler år 1610). Han använde Arkimedes metod på
polygoner med drygt 20 miljoner sidor. |
|
1600-talet |
W.
Snell och senare C. Huygens förfinar Arkimedes metod och når
häpnadsväckande bra resultat genom att använda om- och inskrivna
sexhörningar!!
I Huygens närmevärde var de nio första decimalerna korrekta. |
|
1655 |
John
Wallis använder en integralliknande metod och får fram att 
... |
|
1600-talet |
Berömda
vetenskapsmän som t.ex. Leibniz och Newton ger viktiga
bidrag till metoden att uttrycka p
som en oändlig serie. |
|
1706 |
John
Machin beräknar p
med 100 decimaler. |
|
1700-talet |
L.
Euler anger flera effektiva oändliga serier för att beräkna p
. |
|
1794 |
A.M.
Legendre bevisar att p
är irrationellt. |
|
1801 -1900 e. Kr. |
|
1855 |
Richter
beräknar p med
500 decimaler. |
|
1882 |
F. von
Lindemann bevisar att p är
transcendent, dvs. p kan inte vara en rot till en algebraisk
ekvation med heltalskoefficienter. |
|
1901- 1947 e. Kr. |
|
1947 |
D. F. Ferguson
beräknar med en bordsräknare 808 decimaler. Beräkningen tog ett år! |
|
1949 e. Kr. - |
|
Datorerna
revolutionerar jakten på p:s
decimaler, men förutom kraftfulla datorer krävs det alltid snillrika
matematiker, som hittar effektiva beräkningsmetoder. |
|
1949 |
Datamaskinen ENIAC
beräknar p
med 2037
decimaler på 70 timmar. |
|
1961 |
D. Shanks
och J. Wrench beräknar p
med 100 200 decimaler på mindre än nio timmar. |
|
1970-talet |
Nya
algoritmer, lämpade för datorberäkningar, introduceras. |
|
1973 |
J.
Guilloud och M. Bouyer beräknar en miljon decimaler på 23 timmar. |
|
1988 |
Y. Kanada
beräknar över 200 miljoner decimaler på sex timmar. |
|
1996 |
Bröderna
Chudnovsky beräknar en miljard decimaler.
(Genier som dessutom har byggt sina egna superdatorer!) |
|
1999 |
Yasumasa Kanada
beräknar p
med
68 719 476 693 decimaler. |